Lahendamatu matemaatika probleem

Nõue

Üliõpilane leidis koduste ülesannete jaoks näiteid lahendamata statistikaprobleemidest ja lahendas need.

Hinnang

Tõsi Tõsi Selle hinnangu kohta

Päritolu

Legend lahendamatust matemaatikaprobleemist ühendab ühe ülima akadeemilise soovide täitmise fantaasia - üliõpilane mitte ainult ei tõesta ennast oma klassi nutikaimast, vaid annab oma professorile ja kõigile teistele oma uurimisvaldkonna teadlastele ka parima. Sisse kerkiv positiivse mõtlemise motiiv muud linnalegendid: kui inimestel on vabadus taotleda eesmärke, mida takistavad eeldatavad piirangud selle saavutamiseks, võivad nad lihtsalt hallata mõningaid erakordseid saavutusi, kasutades kohalikke andeid ja rasket tööd:

Noor kolledži üliõpilane töötas kõrgema matemaatika kursusel tõsiselt, kartes, et ta ei suuda läbida. Finaali-eelsel õhtul õppis ta nii kaua, et magas testi hommiku üle.



Kui ta mitu minutit hiljaks klassiruumi jooksis, leidis ta tahvlile kirjutatud kolm võrrandit. Kaks esimest läksid üsna lihtsalt, kuid kolmas tundus võimatu. Ta töötas selle kallal meeletult, kuni - vaid kümme minutit tähtajast puudu - leidis meetodi, mis töötas, ja lõpetas probleemid just siis, kui aega oli vaja.



Üliõpilane pöördus kontrolltöö sisse ja lahkus. Sel õhtul sai ta professorilt telefonikõne. 'Kas saate aru, mida täna testis tegite?' karjus ta üliõpilase peale.

'Oh, ei,' arvas õpilane. Ma pole vist ikkagi saanud probleemid õigeks.



'Te pidite tegema ainult kaks esimest probleemi,' selgitas professor. „See viimane oli näide võrrandist, mida matemaatikud on Einsteinist saadik üritanud edutult lahendada. Arutasin seda klassiga enne testi alustamist. Ja sa lihtsalt lahendasid selle! '

Ja see konkreetne versioon on seda huvitavam, et see põhineb reaalsel juhtumil!

Ühel päeval 1939. aastal saabus Berkeley California ülikooli doktorikandidaat George Bernard Dantzig kraadiõppe statistikatundi hilja ja leidis tahvlile kirjutatud kaks probleemi. Teadmata, et need on näited 'lahendamata' statistikaprobleemidest, arvas ta neid kodutöö osaks, märkis need üles ja lahendas. (Dantzigi käsitletud võrrandeid kirjeldatakse täpsemini mitte lahendamatute probleemidena, vaid pigem tõendamata statistiliste teoreemidena, mille kohta ta tõendeid välja töötas.)



Kuus nädalat hiljem teatas Dantzigi statistikaprofessor talle, et ta on avaldamiseks ette valmistanud ühe oma kahest 'kodutöö' tõendist ja Dantzigile anti mitu aastat hiljem teise kirjutise kaasautor, kui teine ​​matemaatik töötas iseseisvalt välja sama lahenduse teisele probleem.

George Dantzig jutustas oma vägitükist 1986. aasta intervjuus Kolledži matemaatika ajakiri :

See juhtus seetõttu, et esimesel Berkeleys veedetud aastal jõudsin ühel päeval hilja ühte [Jerzy] Neymani klassi. Tahvlil oli kaks probleemi, mis minu arvates olid määratud kodutöödeks. Kopeerisin need üles. Mõni päev hiljem palusin Neymani käest vabandust, et kodutöö tegemine nii kaua aega võttis - probleemid tundusid olevat pisut raskemad kui tavaliselt. Küsisin, kas ta ikka tahab. Ta käskis mul selle oma lauale visata. Ma tegin seda vastumeelselt, sest tema kirjutuslaud oli kaetud sellise kuhjaga paberitega, et kartsin, et mu kodutööd lähevad sinna igaveseks kaduma. Umbes kuus nädalat hiljem, ühel pühapäeva hommikul kella kaheksa ajal, äratas meid [mu naine] Anne ja keegi, kes paugutas meie koduukse taga. See oli Neyman. Ta tormas sisse, paberid käes, kõik põnevil: „Ma kirjutasin just ühe teie paberi sissejuhatuse. Lugege see läbi, et saaksin selle kohe avaldamiseks välja saata. ' Minutil polnud aimugi, millest ta räägib. Lühidalt öeldes olid probleemid tahvlil, mille olin lahendanud kodutööna pidades, tegelikult kaks kuulsat lahendamata probleemi statistikas. See oli esimene aimdus, mis mul oli, et neis on midagi erilist.

Aasta hiljem, kui hakkasin lõputöö teema pärast muretsema, kehitas Neyman ainult õlgu ja käskis mul kaks probleemi sideaine sisse mähkida ja ta aktsepteerib neid minu väitekirjana.

Teine neist kahest probleemist avaldati alles pärast II maailmasõda. See juhtus nii. Umbes 1950. aastal sain Abraham Waldilt kirja, mis sisaldas viimaseid kambüüsi tõendeid paberist, mida ta kavatseb pressida. Matemaatilise statistika aastaraamatud. Keegi oli just talle juhtinud tähelepanu, et tema töö põhitulemus oli sama, mis minu lõputöös lahendatud teine ​​“kodutöö” probleem. Kirjutasin tagasi soovitusega, et avaldaksime ühiselt. Ta sisestas minu nime kaasautorina lihtsalt kambüüsi tõendisse.

Dr Dantzig selgitas ka seda, kuidas tema lugu läks linnalegendrite valdkonda:

Eelmisel päeval varahommikul jalutades tervitas mind Don Knuth, kui ta jalgrattaga mööda sõitis. Ta on kolleeg Stanfordis. Ta peatus ja ütles: 'Hei, George - ma käisin hiljuti Indianas ja kuulsin kirikus teie kohta jutlust. Kas teate, et mõjutate Kesk-Ameerika kristlasi? ' Vaatasin teda imestunult. 'Pärast jutlust,' jätkas ta, 'tuli minister ja küsis minult, kas ma tunnen George Dantzigi Stanfordis, sest see oli selle inimese nimi, kelle jutlust ta rääkis.'

Selle ministri jutluse alguse võib otsida teisest luteri ministrist, auväärt Schulerist [sic] Los Angelese kristallkatedraalist. Ta rääkis mulle oma ideed positiivsest mõtlemisest ja ma rääkisin talle oma loo kodutööde probleemidest ja lõputööst. Mõni kuu hiljem sain temalt kirja, kus paluti luba lisada minu lugu raamatusse, mille ta positiivse mõtlemise väest kirjutas. Schuleri avaldatud versioon oli veidi segane ja liialdatud, kuid sisuliselt õige. Tema jutluse moraal oli järgmine: kui ma oleksin teadnud, et probleem pole kodune ülesanne, vaid on tegelikult kaks kuulsat lahendamata probleemi statistikas, poleks ma ilmselt mõelnud positiivselt, oleksin heitunud ja poleks neid kunagi lahendanud.

Kristliku televangelisti Robert Schulleri avaldatud Dantzigi loo versioon sisaldas palju kaunistusi ja valeinformatsiooni, mida on sellest ajast alates levitatud linnalegendilaadsetes jutuvormides nagu see, mida tsiteeriti selle lehe alguses: Schuller teisendas eksliku kodutöö kümne probleemiga (millest kaheksa olid reaalsed ja kaks olid lahendamatud) „eksamiks“ määramine, väitis, et kahe lisaprobleemi „isegi Einstein ei suutnud saladusi avada” ja väitis ekslikult, et Dantzigi professor oli nii muljet avaldanud, et ta „andis Dantzigile oma assistendi töö ja Dantzig on sellest ajast alates olnud Stanfordis”.

George Dantzig (ise matemaatiku poeg) sai Marylandi ülikoolist bakalaureusekraadi 1936. aastal ja magistrikraadi Michigani ülikoolist 1937. aastal, enne kui doktorikraadi (katkestas II maailmasõda) UC Berkeleys 1946. aastal. Hiljem töötas õhujõudude jaoks võttis ta 1952. aastal teadusmatemaatikuna korporatsioonis RAND, sai 1960. aastal operatsiooniuuringute professoriks Berkeleys ja liitus 1966. aastal Stanfordi ülikooli teaduskonnaga, kus õpetas ja avaldas operatsiooniuuringute professorina kuni 1990. aastateni. 1975. aastal pälvis president Gerald Ford dr Dantzigi riikliku teadusmedali.

George Dantzig suri Stanfordi kodus 90-aastaselt 13. mail 2005.

Vaatamisväärsused: Seda legendi kasutatakse 1997. aasta filmi süžee seadistamiseks Hea tahtejaht . Samuti üks varajastest stseenidest 1999. aasta filmis Rushmore näitab peategelast unistamas võimatu küsimuse lahendamisest ja kõigi heakskiidu võitmisest.